星期五, 4月 21, 2017

華德福小六30(春學季)

親愛的夥伴您好:

      四月月慶的那一天,班上的同學們終於登台演出了。這一次上台前他們比較沒有呈現緊張的情緒,而當他們開始演出時,他們的姿態昂然、聲音清楚傳遞,比排演時的情況更好。與排演不同的是,多了在下面的觀眾,有全校師生和志工家長,這樣的情境卻讓我看到同學們很成功的地方。之前在排演時,我猜想重複的片段,可能會讓觀眾覺得無聊,但讓我意想不到的是這些段落,深深地戳中低年級孩子的笑點,特別是在中文版演出時更加明顯,但同學們卻能用專注演出作為回應,讓場面非常的歡樂!

       雖然有同學受到低年級孩子的影響而笑場了,但是大方的笑一笑之後,馬上回到戲劇的流中,讓我讚嘆他們的反應與漸漸成熟的穩重感。而演出之後低年的的孩子只要看到班上扮演國王的同學,都會超熱情的像國王陛下請安!而他們也欣然地微笑回應。經過了這個階段性的挑戰,同學們早已迫不急待想演下一齣戲了。接下來要挑戰的是鴻門宴,這些帶著強大動機的同學,積極地讀著劇本,急著要分配角色。看到他討論的過程也是非常有趣的,每個同學爭取角色考量的地方可都不一樣呢!讓我更看清楚每個孩子的個別性。

       其實選擇角色是戲劇老師安排的後面步驟,他們也知道要先對演出的劇情選擇有共識,之後再進行劇本編修。但是他們卻在一種很歡欣的團體動力下,用課餘時間為自己想扮演的角色進行沙盤推演。當學習的材料可以跟學習的興趣相呼應時,真的是很美好的事!他們即將帶著美好的圖像再出發,在磨練中面對挫折,進而突破自己,再更深入的品嘗生命果實的深層滋味!

      這個星期我們結束了數學主課程,讓同學們分析自己一個星期課後到睡前的事件紀錄。他們分析出吃飯、洗澡、寫功課...等的時間平均數,再把平均數轉化為百分數,就可以瞭解每一種事件佔放學後時間的比例。透過數字他們好像發現了一些平常口頭禪、藉口與抱怨的迷思。但我也不想跟他們討論,彼此心知肚明。為了讓覺知透過視覺圖像加強,我讓他們將數字轉化為圓餅圖,必須將百分數的分母轉為360,最後將分子呈現的數值透過量角器在圓上畫出精確的扇形比例。他們開心的說很像雜誌上的圖,再加上美美的色彩做區隔,頓時覺得自己很專業呢!

       春假即將開始,希望同學們更加有能力管理自己的生活,更有覺知意識的運用自己的時間,讓生命更加繽紛多彩,期待下學記開學看到閃閃發亮的雙眼!

祝 喜樂平安

明佑

星期二, 4月 18, 2017

華德福小六29(春學季)

親愛的夥伴您好:
       最近班上同學們下課時間都很認真練習背劇本與演奏樂器,星期四下午在雨滴聲背景中的彩排,旁邊還有著迷於劇情的低年級孩子佇足。看著舉手投足之間散發的自信,以及流暢的英文與中文的台詞表達,心裡非常的開心,也很期待下個星期正式在月慶中表演時,能夠有更好的展現。
 
      從之前同學們下課選角色的互動過程開始,男生與女生有很多的交流與互動。看著他們翻譯英文為中文,還有小組聚集起來排演的對話,從生澀到逐漸流暢,從小小的聲音,到可以傳遞出去的音量。這一段過程中,指導戲劇的鳳娟老師可是用了許多力氣與苦心。當然在越來越進步的過程中,也得經過挫折的累積與瓶頸的突破。而當經歷過了,同學們的內心也更茁壯了。

     在幾何的探索中,我們練習畫心臟線(Cardioid)。圓規在紙上的規律遞移,逐漸的讓包絡線的心形弧度越來越明顯。我讓同學們分成兩組,分配不同的規格,當他們小組完成後,在將圖依照次序排列,他們看見了線條逐漸轉變的過程。有的孩子眼明手快很快的完成,但是將圖疊在一起,結果就看不出來了。聽他們提出發現,有圖形組是對稱、越遠離圓心的弧線越小,越靠近圓心的弧線越大,還有找到了規律,就可以畫左右各劃一次弧線,再調整圓規的距離讓半徑縮小。看他們再行動中保持覺知,並且擁有調整方法的彈性,真的是讓我欽佩的。

      最後一個圖是將圓三十六等分,再將所有圓周上的點連結起來。看著同學們熟練的使用量角器與尺,線條精準地作圖,在安靜無聲的教室中,點點滴滴的行動累積,在白色紙上漸漸出現的圖形變化,好像有一個階段一個階段的驚喜。最後我很好奇的問了同學們的發現,他們說一開始很好玩,但是漸漸地在一直重複中會想著什麼時候才能畫完?畫超過一半之後,就感覺越來越輕鬆,而最後的一點,什麼事都不用做,36個點,其實只要從35個點出發。而最後浮現的美麗同心圓,讓大家都感到欣喜!

      其實這個過程,有數學的結構與美,而執行的過程,從開始到結束,是可以與在生命中努力完成一件事的內在過程相比擬的。我希望他們保有執行的感動,這些行動所種下的種子,會漸漸發芽,直到有一天,我跟他們用相關例子討論人生哲理的時間將會來到。

祝 喜樂平安

明佑

星期日, 4月 16, 2017

華德福小六28(春學季)

親愛的夥伴您好:

      我們在幾何的探索中,隨著孩子想挑戰的心和興趣,我給他們做了一段時間的題目,大部分是體制內國中幾何的習題,也有一些是國中基測的題目。以我使用的參考教材-讓孩子與數學相遇,以及探索之路第六冊,裡面認為六年級孩子會有興趣了解的基本概念,基本上就足夠解出一整張的題目。

      我有跟他們說,我把題目分成三個等級,基本上可以完成第一個層級,就很厲害了。當然第二和第三等級的題目,真的是困難的,腦筋必須轉來又轉去,才能發現原來使用的是很基礎的概念。

      這些學生,很有意志力的要破解所有的題目,連下課的時間也在想,吃飯的時間也在想。看到他們這樣的精神,我真的是很感動的,而對他們來說,啊哈!的驚喜感是在那理解與領悟的瞬間。能有這樣的收穫,跟他們在華德福教育中,長時間使用圖像思考的能力很有關係。

      我也在幫同學上肢體律動課時,透過在伸展與收縮的音樂中,讓三根銅棒交錯的移動,原本頂端相碰,漸漸的出現了小小的三角形,三角形慢慢變大,隨著音樂再慢慢縮小,最後回到像賓士車的中間符號。同學們分組並且清楚的在一次一次的音樂中參與三角形外角是360度的變化中。我們也嘗試了四邊形,六角形與十二邊形。透過這些經驗,孩子的身體與意識中,幾何的概念活生生的在孩子的心智中起舞。

       三國演義,每天看一回,目前進度是二十多回。但也有同學已經看到120回結束,也會問我一些問題,跟我討論,讓我覺得真的是很認真在看。同學們也會自己分配時間,有時候一天看兩回,這樣就可以有一天彈性的時間,讓自己調度有更長的時間做自己想做的事。看到他們很有計畫性的使用自己的時間,我覺得他們很有責任感,也很有智慧。看著他們寫的三國演義摘要,讓我有很多的感觸。在這樣複雜的劇情中,人情世故有不同的切入面向,我也可以發現同學們不同特質的個性如何描繪與他們內在相共鳴的情節!

祝 喜樂平安

明佑

星期二, 4月 04, 2017

華德福小六27(春學季)



親愛的夥伴您好:
幾何的探索,慢慢聚焦在三角形的相關定義上。三角形的任兩邊會大於第三邊,在五年級的時候曾經介紹過,六年級時有些孩子可以很清楚的說明並舉出例子,但常常必須連結著例子的數據。可以清楚的看到有些同學們的思考仍然需要憑藉可以掌握的材料,得透過材料的組合變化,才能表達他們的思考。而我很希望他們可以試著跳躍到概念的層次,可以將所學提煉結晶成為定理與公式,而這需要一段時間培養。


我舉了封箱子的例子:如果箱子頂部的要封起來的摺蓋,兩邊的長度沒有跟箱子的寬度一樣,是比較短的時候,闔起來就會出現縫隙。如果剛剛好,膠帶一貼上,就密合不動。但如果兩邊的箱頂折蓋加起來比箱子的寬度長,那他們可以互相碰觸到,並且在箱子上形成三角形。透過圖像的表達,平面轉為立體圖像,可以淬取出三角形任兩邊大於的三邊的概念,並且融入於生活之中。


為了證明三角形內角和是180度,我們也舉了很多例子,我特別喜歡同學想出來的方法,雖然一開始表達的時候不完美,但是我會協助他們找到前後的邏輯與脈絡。當他們透過視覺分解平面上三角形,可以靈活的運用將同位角與對頂角之間的關係,以及三角形內角及外角的相互關係時,就可以進入有趣的幾何遊戲世界。


我們也試著證明三角形全等的法則,不管是三個邊長一樣;或是兩邊邊長,與其夾角三個條件相等...等。我們試著把三角形畫出來,剪下來比對看看。在概念上思考的同學知道,特定的條件可以確定三角形是一樣大的;但也有些同學爭論著三角形沒有完全一樣,因為有零點多公分的差距。這時有可能是從數據材料上思考,而不是從概念上思考。當然也很有可能只是六年級孩子在要求精確上的苛求!

我給同學們做了更多的題目,有些是基測的題目,他們也解得出來,而且總是充滿興奮與挑戰的躍躍欲試。但也有些題目是比較刁鑽的,當然都在已經教過範圍裡,只是需要經驗累積。六年級的他們很想長大,有時候會覺得自己比大人厲害,而忘了回歸學習的初心,這時候適當給他們有挑戰的事物,並不會打擊信心,反而能很好的滋養內在的力量!


祝 喜樂平安


明佑

星期日, 3月 26, 2017

華德福小六26(春學季)

親愛的夥伴您好:
      我們繼續幾何的課程,有更多的練習,例如:用圓規畫出15度、45度...等。甚至是指定線段長度與夾角,要求畫出特定規格的三角形。這些小小的練習,都讓同學們很努力的統整運用學過的技巧。對於我來說,45度就把90度角等分即可。但是同學們也有人是從60度角中的等分中完成,讓我看到他們的創意。而這些富有創造性的解決問題方法,就在課堂的分享中,讓彼此都學會了。    

      我找了一些題目,要讓他們依據僅有的條件找出未知的角度。這樣的活動需要考慮到線段的平行所創造出的條件,也要考慮三角形的型態,例如:等腰的條件,甚至得運用內角和是180度的概念。第一次嘗試解開在黑板上的題目,就讓他們充滿興趣,雖然很有挑戰性,但是他們專注在其中,連下課時間都過了仍不願放棄,也不在意耽誤下課時間,就像是充滿意志力的名偵探柯南,當他們解出答案之後的歡呼與開心,真的是令人印象深刻。最讓我感動的是,同學們要求每天都要有這樣的題目挑戰,我也真的如他們所願,讓他們在挑戰中學習成長。

       這些上課探索的幾何概念,同學們也在學校整理到自己的工作本中,看他們有條理的整理知識,搭配圖示的說明與描述如何操作,而最讓我感動的是,他們用的顏色很協調,不管是男生或女生,都讓我看到幾何之美!

       這個禮拜我們也完成了學校的春分慶典與插秧,雖然大部分的同學都曾經插過了,但是每一次的體驗都是不同的,年齡不同視野不同,可以看到他們做事的流暢與效能更加提高。而農法跟之前也不一樣,這一次只插一根,得讓秧苗的下的土壤浮出水面,所以還得事先用手在水中分開秧苗,用手在田中收攏泥巴。不同的農法有不同的做法,對於同學們來說,更重要的是實踐之後的觀察,回顧不同經驗之後的分析。我相信這些體驗,會讓孩子的生命開闊,讓思考充滿靈活的彈性。

祝 喜樂平安

明佑

星期四, 3月 23, 2017

華德福小六25(春學季)

親愛的夥伴您好:

      這個禮拜我們進入了數學主課程的幾何主題。為了順利尺規作圖,所以我們作了一些預備,一樣從同學們熟悉的徒手幾何開始,讓他們用手的移動掌握曲線流動的圖形,以及直線規則的圖形。在練習的過程中,有的同學展現了極大的天賦,讓其他人驚嘆不已。我們也感受到流動的手繪線條可以呈現出的和諧力量,而這也是在培養一種直覺性的感受,並且加深理解的程度。

      在手繪生命之花之後,我們就正式進入了尺規作圖。對同學們來說,在手繪生命之花的過程得要非常的專注,讓七個圓一樣大小,也要讓重疊銜接的部分有一樣的曲度,以呈現出均勻與和諧。因為在手的移動中,對於線條的流動有高度的覺知意識,所以很容易的找出交會點之間的關係。原來三個圓的交會裡面有正三角形,夾角是60度;三個像眼睛的形狀對半連線,就會把60度等分成30度。也可以在連線中找到有30度、60度和90度的直角三角形。

      在這樣發現的歷程中,這些圓弧的交會點,成為定位的關鍵,讓同學們可以在任意的AB線段上,畫出60度角與30度角。而兩個交疊的圓中,眼睛形狀的連線,則是等分線段的技巧。在這個探索的過程,由全身整體的體驗在無意識中確信;之後在問題的引導中,透過思考主動發現;最後在尺規作圖的操作中完成定理的證明與演繹。我可以看到同學們欣喜的表情與態度,而投入在探索中所形成的課堂氣氛更是美好。接下來我們會更深入的學習線段與角度間的幾何推論與奧祕。

      語文課程結束後,我只講了第一回的三國演義,之後就讓同學們自己看。他們會共同挑出不會的字,分配查字典的作業,隔天再貼在海報紙上面,讓大家可以去抄不會的字的注音。我也讓他們每天練習寫短短的文章,整體摘要描述每一回的內容。雖然三國演義算是白話文學,但是我看到有同學用史記般文言文的方式呈現文章,只能讓我和同學們一起讚賞他的寫作天才!最令人期待的是每天有一位同學代表用自己的方式,繪聲繪影的、富有戲劇張力的詮釋一段自己喜歡的段落,這時他們就像不同類型的說書人一樣,各有特色!

祝 喜樂平安

明佑

星期日, 3月 12, 2017

華德福小六24(春學季)

親愛的夥伴您好:

      我們已經結束一個月的語文主課程,最後在三國演義的開卷詩:「滾滾長江東逝水,浪花淘盡英雄。是非成敗轉頭空,青山依舊在,幾度夕陽紅?白髮漁樵江渚上,慣看秋月春風。一壺濁酒喜相逢,古今多少事,都付笑談中。」畫下句點。為同學們朗誦的時候,心裡是有許多感觸的,在重讀秦漢歷史的過程中,有別於過去兒時學習歷史的視角,更在這些人情事故中印證處世的道理,並透過反省自己的生命去淬鍊智慧。

      同學們在學習的過程中,需要大人的引導,看得見的文本與材料,比不上看不見的生命領悟,在透過生命經驗社會歷練生活後,從心由口中道出的感染力量。班上的書法老師,這禮拜在書法課介紹杜甫的旅夜書懷:「細草微風岸,危檣獨夜舟。星垂平野闊,月湧大江流。名豈文章著,官應老病修,飄飄何所似,天地一沙鷗。」陳老師對同學們來說像爺爺一般和藹親切,但是我卻在那那字字句句朗誦聲音中深深被觸動,教室的氣氛像是瀰漫海浪的鹹味般撐托著陳老師生命歷練綻放的笑容。那是生命最好的典範,是同學們學習最美的滋養!
     
      看著同學們,每個人累積一萬多字的文章,我在他們的書寫中,欣賞著他們的個性,從描寫的情節與用詞遣字上認識他們的喜好與氣度。還有那一幕幕在每天的討論中,他們的表情與話語,讓我認識他們對歷史人物的評論與提問,也更認識他們的內在深處。
 
      這個禮拜六我們班上到承山幼兒園的春之慶典獻唱陳惠敏老師日頭花專輯的所有歌曲。這是他們第一次接外面單位的表演,在88位幼兒和家長的面前呈現。回想起多年來在幼兒園辦慶典,幼兒在欣賞節目時的表現,到現在我還是覺得當天早上的他們唱歌時,簡直是個奇蹟。
   
       三十多分鐘的時間,2到6歲的幼兒們都是專注聆聽的狀態,好像浸泡在平靜的在歌聲流動裡。我清楚看到幼兒們發亮的眼神,注視著台上的他們,像是被吸入聲音所創造出的圖象中。這些大哥哥大姊姊只有站著,嘴巴動著,讓聲音流布。對比起曾在幼兒園呈現視覺效果的偶戲,甚至是在一般幼兒播放影片給孩子看...等多年的經驗與回憶。其實要88位幼兒半小時穩定無躁動,而老師也喜悅聆聽,不用安撫坐不住的小孩,真的是非常非常難達到的境界!

祝 喜樂平安